สูตรสำหรับจำนวนฟังก์ชั่น?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

Answer: สูตรหาจำนวนฟังก์ชัน on จากเซต A ที่มีองค์ประกอบ m ถึง set B ที่มี n องค์ประกอบคือ

^{m -} C₁(n - 1)^{m +} C₂(n - 2)^m -… หรือ [ผลรวมจาก k=0 ถึง k=n ของ { (-1)^k C_k. (n - k)^{m }] เมื่อ m ≥ n.}

จาก A ถึง B มีกี่ฟังก์ชัน

มี 9 วิธีที่แตกต่างกัน ทั้งหมดเริ่มต้นด้วยทั้ง 1 และ 2 ซึ่งส่งผลให้มีการแมปที่แตกต่างกันไปยัง B จำนวนฟังก์ชันจาก A ถึง B คือ |B|^|A| หรือ 32=9 เพื่อความเป็นรูปธรรม สมมติว่า A คือเซต {p, q, r, s, t, u} และ B เป็นเซตที่มีองค์ประกอบ 8 อย่างที่แตกต่างจาก A

มีฟังก์ชั่นอะไรบ้างในตัวอย่าง

ตัวอย่างเกี่ยวกับฟังก์ชัน

ตัวอย่างที่ 1: ให้ A={1, 2, 3}, B={4, 5} และให้ f={ (1, 4), (2, 5), (3, 5)} แสดงว่า f เป็นฟังก์ชันสมมุติจาก A ถึง B องค์ประกอบจาก A, 2 และ 3 มีพิสัยเท่ากัน 5 ดังนั้น f: A -> B เป็นฟังก์ชันออนโทป

จากชุดองค์ประกอบ N เป็นชุด 2 องค์ประกอบมีกี่ฟังก์ชัน

เกท | GATE CS 2012 | คำถามที่ 35

มีฟังก์ชันบน (หรือ surjective) จำนวนเท่าใดจากองค์ประกอบ n (n >=2) ที่ตั้งค่าเป็นชุด 2 องค์ประกอบ คำอธิบาย: จำนวนฟังก์ชันที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 2 .

มีฟังก์ชั่นต่างกันอย่างไร

ดังนั้น การโยงไปยังแต่ละเซ็ตย่อยที่มีสององค์ประกอบคือ 24=16 และมีสามสิ่งเหล่านี้ และการแมปไปยังแต่ละเซ็ตย่อยที่มีหนึ่งองค์ประกอบนั้นแต่ละ 14=1 และมีสามองค์ประกอบเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม มีการแมปสองรายการที่ไม่ได้เข้าสู่ - รายการแรกและรายการสุดท้ายดังนั้นจึงมี 14 ที่เป็นไปได้ในฟังก์ชั่น