สารบัญ:
- ทำไมมุมฉากจึงสำคัญ
- เหตุใดเมทริกซ์มุมฉากจึงสำคัญ
- เวกเตอร์มุมฉากมีความพิเศษอย่างไร
- การใช้ฐานตั้งฉากคืออะไร
2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43
มุมฉากยังคงเป็น ลักษณะเฉพาะที่สำคัญเมื่อสร้างการวัด การออกแบบ หรือการวิเคราะห์ หรือลักษณะเชิงประจักษ์ สมมติฐานที่ว่าตัวแปรหรือผลลัพธ์ทั้งสองไม่สัมพันธ์กันยังคงเป็นองค์ประกอบสำคัญของการวิเคราะห์ทางสถิติและการคิดเชิงทฤษฎี
ทำไมมุมฉากจึงสำคัญ
สิ่งพิเศษเกี่ยวกับพื้นฐานออร์โธนอร์มอลคือ มันทำให้ความเสมอภาคสองอันสุดท้ายคงอยู่ ด้วยพื้นฐานออร์โธนอร์มอล การแสดงพิกัดจะมีความยาวเท่ากับเวกเตอร์ดั้งเดิม และทำมุมเดียวกันให้กันและกัน
เหตุใดเมทริกซ์มุมฉากจึงสำคัญ
เมทริกซ์มุมฉากเกี่ยวข้องกับ การสลายตัวที่สำคัญที่สุด ในพีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลข การสลายตัวของ QR (บทที่ 14) และ SVD (บทที่ 15) ความจริงที่ว่าเมทริกซ์มุมฉากมีส่วนเกี่ยวข้องทำให้เป็นเครื่องมืออันล้ำค่าสำหรับการใช้งานจำนวนมาก
เวกเตอร์มุมฉากมีความพิเศษอย่างไร
เราบอกว่าเวกเตอร์ 2 อันคือ มุมฉาก ถ้าพวกมันตั้งฉากกัน. นั่นคือ ผลคูณดอทของเวกเตอร์สองตัวนั้นเป็นศูนย์ … ชุดของเวกเตอร์ S เป็นออร์โธนอร์มัลหากเวกเตอร์ทุกตัวใน S มีขนาด 1 และเซตของเวกเตอร์มีมุมฉากร่วมกัน
การใช้ฐานตั้งฉากคืออะไร
ในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะพีชคณิตเชิงเส้น ฐานตั้งฉากสำหรับพื้นที่ผลิตภัณฑ์ภายใน V คือ a พื้นฐานสำหรับ V ที่มีเวกเตอร์เป็นมุมฉากร่วมกัน หากเวกเตอร์ของฐานตั้งฉากถูกทำให้เป็นมาตรฐาน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นฐานปกติ
