อินเวอร์ทิเบิลเมทริกซ์คือเมทริกซ์สี่เหลี่ยมที่มีอินเวอร์ส เราบอกว่าเมทริกซ์สี่เหลี่ยมกลับด้านได้ ถ้าดีเทอร์มีแนนต์ไม่เท่ากับศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมทริกซ์ 2 x 2 จะเปลี่ยนกลับได้ก็ต่อเมื่อดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ไม่ใช่ 0
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเมทริกซ์เป็นเอกพจน์หรือกลับด้าน
ถ้าและเพียง ถ้าเมทริกซ์มีดีเทอร์มีแนนต์เป็นศูนย์ เมทริกซ์จะเป็นเอกพจน์ เมทริกซ์ไม่เอกพจน์มีดีเทอร์มีแนนต์ที่ไม่ใช่ศูนย์ หาค่าผกผันของเมทริกซ์ หากเมทริกซ์มีค่าผกผัน เมทริกซ์คูณด้วยอินเวอร์สจะให้เมทริกซ์เอกลักษณ์
เมทริกซ์ 2x3 สามารถกลับด้านได้หรือไม่
สำหรับผกผันทางขวาของเมทริกซ์ 2x3 ผลคูณของพวกมัน จะเท่ากับเมทริกซ์เอกลักษณ์ 2x2 สำหรับอินเวอร์สทางซ้ายของเมทริกซ์ 2x3 ผลคูณของพวกมันจะเท่ากับเมทริกซ์เอกลักษณ์ 3x3
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเมทริกซ์ถูกปล่อยกลับด้านหรือไม่
เราบอกว่า A จะกลับด้านได้ถ้า มีเมทริกซ์ขนาด n × m C ที่ CA=In (เราเรียก C ว่าผกผันทางซ้ายของ A. 1) เราบอกว่า A กลับด้านได้ถูกต้องถ้ามีเมทริกซ์ n×m D อยู่ ดังนั้น AD=Im.
เมทริกซ์ทั้งหมดกลับด้านได้หรือไม่
กระบวนการหาค่าผกผันของเมทริกซ์เรียกว่าเมทริกซ์ผกผัน อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ เมทริกซ์บางตัวเท่านั้นที่จะกลับด้านได้ เพื่อให้เมทริกซ์พลิกกลับได้ จะต้องคูณด้วยอินเวอร์สได้