ในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในแคลคูลัส จุดนิ่งของฟังก์ชันอนุพันธ์ของตัวแปรหนึ่งตัวคือจุดบนกราฟของฟังก์ชันที่อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นศูนย์ อย่างไม่เป็นทางการคือจุดที่ฟังก์ชัน "หยุด" เพิ่มขึ้นหรือลดลง
หาจุดจอดได้อย่างไร
เรารู้ว่าที่จุดนิ่ง dy/dx=0 (เนื่องจากการไล่ระดับสีเป็นศูนย์ที่จุดนิ่ง) เมื่อแยกความแตกต่าง เราจะได้ dy/dx=2x ดังนั้นจุดนิ่งบนกราฟนี้จึงเกิดขึ้นเมื่อ 2x=0 ซึ่งก็คือเมื่อ x=0 เมื่อ x=0, y=0 ดังนั้นพิกัดของจุดคงที่จึงเป็น (0, 0)
จุดคงที่ของเส้นโค้งคืออะไร
จุดนิ่งคือจุด บนเส้นโค้งที่ความลาดชันเท่ากับ 0 จุดเปลี่ยน - ถ้าจุดนิ่งอยู่ใน d2y/dx2=0 และ d2 y/dx2 ของแต่ละด้านของจุดมีสัญลักษณ์ต่างกัน
จุดนิ่งและจุดเอกพจน์คืออะไร
จุดวิกฤต: ให้ f ถูกกำหนดไว้ที่ c. จากนั้น เรามีจุดวิกฤตไม่ว่า f′(c)=0 หรือที่ใดก็ตามที่ f(c) ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ (หรือเทียบเท่า f′(c) ไม่ได้กำหนดไว้) จุดที่ไม่ได้กำหนด f′(c) จะเรียกว่า จุดเอกพจน์ และ จุดที่ f′(c) เป็น 0 เรียกว่า จุดคงที่
จุดจอดนิ่งเป็นจุดเปลี่ยนหรือไม่
ดังนั้น จุดเปลี่ยนทั้งหมดเป็นจุดนิ่ง แต่ไม่ใช่ทุกจุดที่อยู่กับที่เป็นจุดเปลี่ยน (เช่น จุด C) กล่าวอีกนัยหนึ่ง มีจุดที่ dy dx=0 ซึ่งไม่ใช่จุดหักเห ที่จุดเปลี่ยน dy dx=0.