ในรหัสวัฏจักร?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ในทฤษฎีการเข้ารหัส รหัสวัฏจักรคือ a block code โดยที่การเลื่อนแบบวงกลมของ codeword แต่ละคำจะให้อีกคำที่เป็นของรหัส เป็นรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดที่มีคุณสมบัติเชิงพีชคณิตที่สะดวกสำหรับการตรวจจับและแก้ไขข้อผิดพลาดอย่างมีประสิทธิภาพ

ตัวอย่างรหัสวงจรคืออะไร

ตัวอย่างรหัสวัฏจักรอย่างง่าย พิจารณา รหัสไบนารี่ C={000, 110, 011, 101} … คำจำกัดความ (รหัสวัฏจักร) รหัสไบนารีจะเป็นแบบวนหากเป็น โค้ดเชิงเส้น [n, k] และถ้าสำหรับทุก codeword (c1, c2, …, cn) ∈ C เราก็มี (cn, c1, …, cn-1) เป็นโค้ดเวิร์ดอีกครั้งใน C.

คุณจะพิสูจน์รหัสวัฏจักรได้อย่างไร

รหัสพหุนามจะเป็นวงจรก็ต่อเมื่อ ถ้าตัวสร้างพหุนามหาร xn − 1 r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1) ดังนั้น r(x) ∈ C ซึ่งหมายความว่า r(x)=0 เนื่องจากไม่มี codeword อื่นใดใน C ที่มีดีกรีน้อยกว่า องศา(g).

รหัสวัฏจักรเป็นเส้นตรงหรือไม่

Cyclic Code เป็นที่รู้กันว่าเป็น subclass of linear block codes โดยที่ cyclic shift ในบิตของ codeword ส่งผลให้เกิด codeword อื่น

เข้ารหัสวงจรอย่างเป็นระบบอย่างไร

Set c(x)=xn−km(x) − d(x). การเข้ารหัสนี้ใช้งานได้เนื่องจาก (1) c(x) เป็นจำนวนทวีคูณของ g(x) และดังนั้นจึงเป็นคำรหัส (2) ค่าสัมประสิทธิ์ n − k ตัวแรกของ xn−km(x) เป็นศูนย์ และ (3) เฉพาะค่า ตัวแรก n − k สัมประสิทธิ์ของ −d(x) ไม่ใช่ศูนย์ (ดีกรีของ g(x) คือ n − k)