ควรใช้วิธีสองส่วนเมื่อใด

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

ใช้วิธีการแยกสองส่วน เพื่อค้นหารากของสมการพหุนาม มันแยกช่วงเวลาและแบ่งย่อยช่วงเวลาที่รากของสมการอยู่

เมื่อใดที่คุณไม่สามารถใช้วิธีแบ่งเป็นสองส่วนได้

วิธีหลักที่ทำให้ Bisection ล้มเหลวคือ ถ้ารูทเป็นรูทคู่; กล่าวคือ ฟังก์ชันจะคงเครื่องหมายเดิมไว้ ยกเว้นการไปถึงศูนย์ ณ จุดหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง f(a) และ f(b) มีเครื่องหมายเหมือนกันในแต่ละขั้นตอน จึงไม่ชัดเจนว่าจะใช้เวลาครึ่งไหนในแต่ละขั้นตอน

วิธีแบ่งสองส่วนได้ผลเสมอหรือไม่

ในทางกลับกัน จะได้ผลเสมอ เมื่อคุณพบจุดเริ่มต้น a และ b โดยที่ฟังก์ชันจะมีเครื่องหมายตรงข้าม

ทำไมวิธีสองส่วนถึงดีที่สุด

วิธี Bisection หรือที่เรียกว่า Bolzano หรือ Half Interval หรือ Binary Search method มีคุณธรรมหรือประโยชน์ดังต่อไปนี้: Convergence is guarenteed: Bisection method เป็นวิธีการถ่ายภาพคร่อมและเป็นการบรรจบกันเสมอ ข้อผิดพลาดสามารถควบคุมได้: ในวิธี Bisection จำนวนการวนซ้ำที่เพิ่มขึ้นจะทำให้การรูทแม่นยำยิ่งขึ้นเสมอ

วิธีไหนเร็วกว่าวิธีสองส่วน

คำอธิบาย: วิธี Secant มาบรรจบกัน เร็วกว่าวิธี Bisection วิธี Secant มีอัตราการลู่เข้าที่ 1.62 โดยที่วิธี Bisection เกือบจะมาบรรจบกันเป็นเส้นตรง เนื่องจากมีการพิจารณา 2 จุดในวิธี Secant จึงเรียกว่าวิธี 2 จุด