เหตุใดจึงแยกปัจจัยไม่ได้?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

วิธีที่น่าเชื่อถือที่สุดที่ฉันคิดได้ว่าพหุนามเป็นตัวแยกตัวประกอบหรือไม่คือการ เสียบเข้าไปในเครื่องคิดเลขของคุณ แล้วหาเลขศูนย์ของคุณ หากเลขศูนย์เหล่านี้เป็นทศนิยมยาวแบบแปลกๆ (หรือไม่มี) คุณก็อาจแยกตัวประกอบไม่ได้ ก็ต้องใช้สูตรสมการกำลังสอง

แยกตัวประกอบไม่ได้หมายความว่าอย่างไร

เราสามารถพูดได้ว่า x2−2x−2 ไม่สามารถแยกตัวประกอบส่วน จำนวนตรรกยะ นั่นคือมันไม่มีตัวประกอบที่สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ อย่างไรก็ตาม สามารถแยกตัวประกอบได้หากคุณยอมให้สัมประสิทธิ์อตรรกยะ … นอกจากนี้ หาก Δ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ (และ a, b, c เป็นจำนวนตรรกยะ) ก็แยกตัวประกอบเหนือตรรกยะได้

อะไรที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้

พหุนามที่มีค่าสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบเป็นพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าได้ รวมทั้งค่าสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มด้วยจะเรียกว่าพหุนามที่ลดทอนไม่ได้หรือพหุนามเฉพาะ เป็นพหุนามลดทอนไม่ได้

Trinomial ที่แยกตัวประกอบไม่ได้คืออะไร

ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนไตรนามเป็นผลคูณของทวินามสองอัน … เช่นเดียวกับจำนวนเฉพาะซึ่งไม่มีตัวประกอบอื่นใดนอกจาก 1 และตัวมันเอง ไตรนามที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้เรียกว่า trinomials ไพรม์.

อะไรทำให้ Trinomial ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้

หมายเหตุ: แยกตัวประกอบไตรนามบางตัวไม่ได้ หากไม่มีคู่ใดเป็น b จะไม่สามารถแยกตัวประกอบไตรนามได้ ตัวอย่างที่ 1: ตัวประกอบ x^{2 + 5x + 6 คู่ตัวเลขที่คูณด้วย 6: (1, 6) และ (2, 3)}