ค่าลักษณะเฉพาะและลักษณะเฉพาะคืออะไร

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

สมการดังกล่าว ซึ่งตัวดำเนินการซึ่งทำงานบนฟังก์ชันสร้างค่าคงที่คูณกับฟังก์ชัน เรียกว่าสมการค่าลักษณะเฉพาะ ฟังก์ชันนี้เรียกว่า eigenfunction และค่าที่เป็นผลลัพธ์จะเรียกว่าค่าลักษณะเฉพาะ

ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและค่าลักษณะเฉพาะมีความหมายอย่างไร

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของโอเปอเรเตอร์เชิงเส้น D ที่กำหนดบนสเปซฟังก์ชันบางตัวคือ ฟังก์ชันที่ไม่เป็นศูนย์ f ใดๆ ในพื้นที่นั้นซึ่งเมื่อกระทำโดย D จะถูกคูณด้วยแฟคเตอร์สเกลบางตัวเท่านั้น เรียกว่า an eigenvalue.

ความแตกต่างระหว่างค่าลักษณะเฉพาะและฟังก์ชันลักษณะเฉพาะคืออะไร

คือ eigenfunction คือ (คณิตศาสตร์) ฟังก์ชัน \phi เช่นนั้นสำหรับตัวดำเนินการเชิงเส้นที่กำหนด d, d\phi=\lambda\phi สำหรับสเกลาร์ \lambda (เรียกว่า eigenvalue) ในขณะที่ค่าลักษณะเฉพาะคือ (พีชคณิตเชิงเส้น) การเปลี่ยนแปลงขนาดของเวกเตอร์ที่ไม่เปลี่ยนทิศทางภายใต้การแปลงเชิงเส้นที่กำหนด สเกลาร์ …

ลักษณะเฉพาะและค่าลักษณะเฉพาะในกลศาสตร์ควอนตัมคืออะไร

ในกรณีของสมการชโรดิงเงอร์ ค่าลักษณะเฉพาะคือ พลังงานที่เป็นไปได้ที่ระบบสามารถมีได้หากอยู่ในสถานะของพลังงานที่กำหนดไว้อย่างดี แต่ละฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ (ของแฮมิลตัน)) คือสถานะของระบบเมื่อพลังงานเท่ากับค่าลักษณะเฉพาะที่เกี่ยวข้อง

ค่า Eigen และฟังก์ชัน eigen ในวิชาเคมีคืออะไร

สมการค่า Eigen คือสมการเหล่านั้นซึ่งในการทำงานของฟังก์ชันโดยตัวดำเนินการ เราจะได้ฟังก์ชันกลับคูณด้วยค่าคงที่เท่านั้น ฟังก์ชันนี้เรียกว่า eigen function และค่าคงที่คือ เรียกว่าค่าไอเกน