ในพีชคณิตเชิงเส้น U เป็นเมทริกซ์กำลังสองเชิงซ้อน ถ้าคอนจูเกตทรานสโพส U ก็ผกผันด้วย นั่นคือถ้า I คือเมทริกซ์เอกลักษณ์
ตัวอย่างเมทริกซ์รวมคืออะไร
คอนจูเกตเชิงซ้อนของตัวเลขคือจำนวนที่มีส่วนจริงและส่วนจินตภาพเท่ากัน มีขนาดเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายอยู่ตรงข้าม ตัวอย่างเช่น complex คอนจูเกตของ X+iY คือ X-iY หากคอนจูเกตคอนจูเกตทรานสโพสของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับค่าผกผัน มันจะเป็นเมทริกซ์แบบรวม
เมทริกซ์เชิงซ้อนเชิงเดี่ยวคืออะไร
เมทริกซ์รวมคือ เมทริกซ์สี่เหลี่ยมเชิงซ้อนที่มีคอลัมน์ (และแถว) เป็นออร์โธนอร์มอล มันมีคุณสมบัติที่น่าทึ่งที่ผกผันเท่ากับคอนจูเกตทรานสโพส เมทริกซ์รวมซึ่งมีค่าเป็นจำนวนจริงทั้งหมดเรียกว่ามุมฉาก
สูตรเมทริกซ์รวมคืออะไร
คำจำกัดความ. เมทริกซ์เชิงซ้อน U เป็นหน่วยเดียว ถ้า UU∗=I สังเกตว่าถ้า U เป็นเมทริกซ์จริง U∗=UT และสมการบอกว่า UUT=I - นั่นคือ U เป็นมุมฉาก กล่าวอีกนัยหนึ่ง unitary เป็นอะนาล็อกที่ซับซ้อนของมุมฉาก
เมทริกซ์รวมปกติหรือไม่
เมทริกซ์รวมเป็นเมทริกซ์ที่ผกผันเท่ากับมันคอนจูเกตทรานสโพส เมทริกซ์รวมเป็นแอนะล็อกที่ซับซ้อนของเมทริกซ์มุมฉากจริง … U เป็นเมทริกซ์ปกติ โดยมีค่าลักษณะเฉพาะอยู่บนวงกลมหน่วย