การคูณเมทริกซ์เป็นอย่างไร?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

การคูณเมทริกซ์คือ ไม่สับเปลี่ยน.

คุณแสดงว่าการคูณเมทริกซ์ไม่สลับสับเปลี่ยนได้อย่างไร

เช่น การคูณจำนวนจริงเป็นการสับเปลี่ยน เนื่องจากไม่ว่าเราจะเขียน ab หรือ ba คำตอบจะเหมือนกันเสมอ (เช่น 34=12 และ 43=12) เพื่อแสดงให้เห็นว่าการคูณเมทริกซ์ไม่ใช่การสลับสับเปลี่ยน เราแค่ต้องยกตัวอย่างหนึ่งตัวอย่างซึ่งไม่ใช่กรณีนี้ สิ่งนี้เรียกว่า การพิสูจน์แย้ง

การคูณเมทริกซ์คือ Abelian เสมอหรือไม่

เซต Q+ และ R+ ของจำนวนบวกและเซต Q∗, R∗, C∗ ของจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์ภายใต้การคูณคือ abelian groups … ชุด Mn(R) ของ n × n เมทริกซ์จริงทั้งหมดที่มีการบวกเป็นกลุ่ม abelianอย่างไรก็ตาม Mn(R) ที่มีการคูณเมทริกซ์ไม่ใช่กลุ่ม (เช่น เมทริกซ์ศูนย์ไม่มีการผกผัน)

การคูณสลับกันเสมอหรือไม่

โครงสร้างทางคณิตศาสตร์และการสลับสับเปลี่ยน

เซมิกรุ๊ปการสลับสับเปลี่ยนเป็นเซตที่มีการดำเนินการรวม เชื่อมโยง และสลับสับเปลี่ยน … (การบวกในวงแหวนมักจะสลับสับเปลี่ยนเสมอ) ในฟิลด์ การบวกและ การคูณเป็นการสลับสับเปลี่ยน.

สมบัติการสลับ 2 ตัวอย่างคืออะไร

คุณสมบัติสับเปลี่ยนของการบวก: การเปลี่ยนลำดับของส่วนเพิ่มเติมจะไม่เปลี่ยนผลรวม ตัวอย่างเช่น 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 4 4+2=2+44, plus, 2, เท่ากับ, 2, บวก, 4. ทรัพย์สินร่วมของ นอกจากนี้: การเปลี่ยนการจัดกลุ่มของส่วนเสริมจะไม่เปลี่ยนผลรวม