มีขอบเขตนับไม่ถ้วนหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Fiona Howard | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-10 06:43

The set {2−k | k∈Z+} คือ มีขอบเขตและนับไม่ถ้วน … ชุดจำนวนจริงที่ไม่มีขอบเขตไม่จำเป็นต้องมีขอบเขต แต่ชุดที่มีขอบเขตสามารถมีขนาดใดก็ได้จนถึงและรวมถึงจำนวนจริงของชุดจำนวนจริงทั้งหมดด้วย

เซตอนันต์มีขอบเขตได้ไหม

เซตของตัวเลขทั้งหมดระหว่าง 0 ถึง 1 เป็นอนันต์และมีขอบเขต ความจริงที่ว่าสมาชิกของชุดนั้นน้อยกว่า 1 และมากกว่า 0 หมายความว่ามีขอบเขต

นับเป็นอนันต์หรือไม่

A set นับไม่ถ้วนถ้าองค์ประกอบสามารถใส่ในการติดต่อแบบตัวต่อตัวกับชุดของตัวเลขธรรมชาติ … Countable Infinite นั้นตรงกันข้ามกับ Uncountable ซึ่งอธิบายเซตที่ใหญ่มากจนนับไม่ได้แม้ว่าเราจะนับไปเรื่อย ๆ

จำกัดไม่มีที่สิ้นสุดหรือนับไม่ได้?

เนื่องจากเซตจำกัดทั้งหมดสามารถนับได้ เซตที่นับไม่ได้ทั้งหมดนั้นไม่มีที่สิ้นสุด ตามทฤษฎีบทของคันทอร์ จำนวนจริงนั้นนับไม่ได้

ช่วงเวลานับไม่มีที่สิ้นสุดหรือไม่

เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดในช่วงเวลา [0, 1) ก็ นับไม่ถ้วน นี่คือเซตของตัวเลขทั้งหมดในรูปแบบ p/q โดยที่ p, q เป็นจำนวนเต็มที่ตรงตาม 0 ≤ p<q.